解不等式 根号2x+1 大于 根号x+1 减一

√¯2x+1 > √¯x+1 -1
两边平方 2x+1 > x+2 -2√¯x+1
化简,移项 x-1 > -2√¯x+1
两边平方 x^2-2x+1 > 4x+4
移项 x^2-6x-3 > 0
解得 3-√¯6 < x < 3+√¯6最后一步算错了吧 而且标答也不是这个 不过谢谢你的回答的确。。我的错。应该是x < 3-2√¯3或x > 3+2√¯3才对。。。标答是大于等于负二分之一怎么回事现在才发现从头错到尾。。。。。。因为√¯x+1 -1 并不能保证大于0.。。。所以不能两边平方。。。而且我也无视了定义域。这就是-1/2 的来源。 重来重来。对不起。 √¯2x+1 > √¯x+1 -1 ，定义域是 [-1/2，正无穷)移项√¯2x+1 + 1 > √¯x+1 （这样才能保证两边都≥0，才能两边平方）两边平方2x+2 + 2√¯2x+1 > x+1移项，化简2√¯2x+1 > -x-1这个时候就不能够两边平方了，因为右边是负的。处理左边， 2√¯2x+1 = 2√¯1*(2x+1) ≤ 1 + (2x+1) = 2x+2这里由定义域，2x+1 ≥ 0，所以可以用基本不等式。所以可以化成2x+2 > -x-1解得 x > -1由定义域，x ≥ -1/2所以，取 x ≥ -1/2即解集为 [-1/2，正无穷) 我小看这道题了，所以犯了很多不该犯的错误，耽误了您这么多的时间，对不起。