如图,在△ABC中,AD为角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于F,AB=10cm,AC=8cm,
如图,在△ABC中,AD为角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于F,AB=10cm,AC=8cm,
△ABC的面积是45cm²,求DE的长.
△ABC的面积是45cm²,求DE的长.
数学人气:925 ℃时间:2019-11-12 06:07:59
优质解答
分析:
由在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,可证得DE=DF,又由S△ABC=S△ADB+S△ACD=1/2 AB•DE+1/2 AC•DF,即可求得DE的长.
∵在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF,
∵△ABC面积是45cm2,AB=10cm,AC=8cm,
∴S△ABC=S△ADB+S△ACD=1/2 AB•DE+1/2 AC•DF=1/2DE•(AB+AC)=1/2×DE×(10+8)=9DE=45,
∴DE=5(cm).
点评:此题考查了角平分线的性质.此题难度适中,注意掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等定理的应用,注意数形结合思想与转化思想的应用.
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