如图,AD是△ABC的中线,E、F分别在AB、AC上,且DE⊥DF 求证:BE+CF>EF.
如图,AD是△ABC的中线,E、F分别在AB、AC上,且DE⊥DF 求证:BE+CF>EF.
数学人气:704 ℃时间:2019-10-02 09:05:37
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证明:延长FD至G,使得GD=DF,连接BG,EG∵在△DFC和△DGB中,DF=DG∠CDF=∠BDGDC=DB,∴△DFC≌△DGB(SAS),∴BG=CF,∵在△EDF和△EDG中DF=DG∠FDE=∠GDE=90°DE=DE∴△EDF≌△EDG(SAS),∴EF=EG在△BE...
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