怎么证明(m+n)^2/2+(m+n)/4>mn^(1/2)+nm^(1/2),已知m>0,n>0

怎么证明(m+n)^2/2+(m+n)/4>mn^(1/2)+nm^(1/2),已知m>0,n>0
以上大于号都改成大于等于.（打不出）
不是所有次方都面都带括号.(m+n)^2/2意思是二分之一倍的(m+n)的2次方
不是所有次方“后”面都带括号。（刚才打错了）