已知抛物线y2=2px（p＞0）与椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞0，b＞0)有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，则椭圆的离心率为（　　） A.5−12 B.22−12 C.3−1 D.2−1

已知抛物线y²=2px（p＞0）与椭圆

＝1(a＞0，b＞0)有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，则椭圆的离心率为（　　）
A.

−1

−1
D.

−1

数学人气：423 ℃时间：2019-10-23 08:09:32

优质解答

设点A坐标为（x₀，y₀）依题意可知

a2−b2

，x₀=

代入椭圆方程得

a2−b2

y 02

＝1（*）
根据抛物线定义可知y₀=p=2

a2−b2

=2c
∴y²₀=4c²，代入（*）式整理得a²-c²-2ac=0
两边除以a²得e²+2e-1=0，解得e=

−1或-

-1（排除）
故选D

我来回答

类似推荐

猜你喜欢