正方形ABCD边长为1,M,N分别是边AD,BC上的点,MN与AB平行,且与AC相交于点O.若将四边形MNCD沿MN折成直二面角A-MN-C,则二面角C-AO-B的平面角的正弦值是_____.

用特殊法,M,N分别为AD,BC中点,则AOB为直角,然后建立空间直角坐标系,以OB为X轴,OA为Y轴,用向量,表示出C的坐标,用向量来求.空间向量没学。怎么做辅助线，求出具体哪个角C关于AO作垂线，B关于AO作垂线，在空间中移动，使两个垂足在一起时。A-垂足-B那个角，要空间想象力、。你画一个正方形ABCD，M,N分别为AD,BC中点，若将四边形MNCD沿MN折成直二面角A-MN-C，就是沿MN使ABMN,C‘D’MN两个面垂直，特殊值法，所以AOB是直角延长，过N作NK垂直于AC于K，要求的就是角C'KN的正弦，C'N=二分之一。KN=BO的一半，因为变长是1.所以BO=二分之根号二，所以KN=四分之根号二，用勾股定理，求的KN=四分之根号六，正弦就是C'N除以C'K=二分之一 除以四分之根号六=三分之根号六