曲线y=13x3+x在点(1,43)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为( ) A.29 B.19 C.13 D.23
曲线y=
x
3+x在点(1,
)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为( )
A.
B.
C.
D.
数学人气:706 ℃时间:2019-11-04 09:37:44
优质解答
∵y′=x
2+1,
∴曲线y=
x
3+x在点(1,
)处的切线斜率k=f′(1)=2,
∴所求的切线方程为y-
=2(x-1)即2x-y-
=0
令x=0可得y=-
,令y=0可得x=
,
则与两坐标轴围成三角形的面积是S=
××
=
.
故选B.
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