把一个表面积是216平方厘米的正方体切割成8个相等的小正方体,切割后的8个小正方体的表面积之和比原来大

把一个表面积是216平方厘米的正方体切割成8个相等的小正方体,切割后的8个小正方体的表面积之和比原来大
正方体的表面积增加多少平方厘米?
数学人气:563 ℃时间:2019-12-07 07:25:11
优质解答
根据表面积=6×边长²,所以大正方体的边长为6;
因为体积为边长的立方,所以大正方体体积为216
由于体积相等,设小正方边长为x,则216=8×x³,小正方体边长为x=3
小正方体表面积为6×3²=54,共8个,54×8=432
表面积增加432-216=216
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