记“方程x2+2px-q2+1=0无实数根”为事件A
则△=4p2-4（1-q2）＜0即p2+q2＜1，其面积为π
A所表示的区域是以（0，0）为圆心，以1为半径的圆的内部区域，其面积为π
∴P(A)＝
| π |
| 36 |
故答案为：
| π |
| 36 |
若点（p，q）在|p|≤3，|q|≤3中按均匀分布出现，则方程x2+2px-q2+1=0无实数根的概率是_．
若点（p，q）在|p|≤3，|q|≤3中按均匀分布出现，则方程x2+2px-q2+1=0无实数根的概率是______．
数学人气：649 ℃时间：2020-03-15 22:30:44
优质解答
由题意可得|p|≤3，|q|≤3所表示的平面区域是边长为6的正方形，面积为36
记“方程x2+2px-q2+1=0无实数根”为事件A
则△=4p2-4（1-q2）＜0即p2+q2＜1，其面积为π
A所表示的区域是以（0，0）为圆心，以1为半径的圆的内部区域，其面积为π
∴P(A)＝
故答案为：
记“方程x2+2px-q2+1=0无实数根”为事件A
则△=4p2-4（1-q2）＜0即p2+q2＜1，其面积为π
A所表示的区域是以（0，0）为圆心，以1为半径的圆的内部区域，其面积为π
∴P(A)＝
故答案为：
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