要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20厘米，要使其体积最大，则其高应为（ ）厘米. A.2033 B.100 C.20 D.203
要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20厘米，要使其体积最大，则其高应为（ ）厘米.
A.
B. 100
C. 20
D.
数学人气：261 ℃时间：2019-08-22 15:00:15
优质解答
设圆锥的高为x，则底面半径为
其体积为V=
πx（20
2-x
2）（0＜x＜20），V′=
π（400-3x
2），
令V′=0，解得x
1=
，x
2=-
（舍去）．
当0＜x＜
时，V′＞0；当
＜x＜20时，V′＜0；
∴当x=
时，V取最大值．
故选A
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