要做一个圆锥形漏斗,其母线长为20厘米,要使其体积最大,则其高应为( )厘米. A.2033 B.100 C.20 D.203
要做一个圆锥形漏斗,其母线长为20厘米,要使其体积最大,则其高应为( )厘米.
A.
B. 100
C. 20
D.
数学人气:555 ℃时间:2019-08-22 14:32:43
优质解答
设圆锥的高为x,则底面半径为
其体积为V=
πx(20
2-x
2)(0<x<20),V′=
π(400-3x
2),
令V′=0,解得x
1=
,x
2=-
(舍去).
当0<x<
时,V′>0;当
<x<20时,V′<0;
∴当x=
时,V取最大值.
故选A
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