在三角形ABC中,边a、b、c分别是角A、B、C的对边,且满足bcosC=(3a-c)cosB

1.
bcosC=(3a-c)cosB
由正弦定理得：a=2RsinA、b=2RsinB、c=2RsinC.
sinBcosC=3sinAcosB-cosBsinC
3sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin(B+C)=sinA
所以,cosB=1/3
2.
若向量BC•向量BA=4,b=4√2
a*c*cosB=4
ac=12
由余弦定理得：b^2=32=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-8
a^2+c^2=40
(a+c)^2=a^2+c^2+2ac=40+24=64
a+c=8
a=2
c=6
或a=6
c=2
很高兴为您解答,【学习宝典】团队为您答题.
请点击下面的【选为满意回答】按钮,