| c2+4b2 |
∵F1、F2、P（0，2b）是正三角形的三个顶点，
∴
| c2+4b2 |
∴c2+4（c2-a2）=4c2，
∴c2=4a2，
∴e2=4，
∴e=2．
答案：2．
设F1和F2为双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的两个焦点，若F1、F2、P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为_．
设F1和F2为双曲线
−
＝1(a＞0，b＞0)的两个焦点，若F1、F2、P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为______．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
其他人气：100 ℃时间：2019-08-19 02:49:57
优质解答
设F1（-c，0），F2（c，0），则|F1P|=
，
∵F1、F2、P（0，2b）是正三角形的三个顶点，
∴
=2c，∴c2+4b2=4c2，
∴c2+4（c2-a2）=4c2，
∴c2=4a2，
∴e2=4，
∴e=2．
答案：2．
∵F1、F2、P（0，2b）是正三角形的三个顶点，
∴
∴c2+4（c2-a2）=4c2，
∴c2=4a2，
∴e2=4，
∴e=2．
答案：2．
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