已知C是线段AB上的任意一点(端点除外)分别以AC、BC为斜边且在AB同侧做等腰三角形ACD和BCE,连AE交CD于M

已知C是线段AB上的任意一点(端点除外)分别以AC、BC为斜边且在AB同侧做等腰三角形ACD和BCE,连AE交CD于M
连BD交CE于N,连MN.证明1、MN平行AB 2、1/MN=1/AC+1/BC 3、MN≤1/4AB
数学人气:172 ℃时间:2020-04-25 16:56:06
优质解答
∵A、C、D在同一条直线上,△ACD,△BCE为等边三角形,
∴AC=DC,∠ACE=∠DCB=120°,CE=CB,
∴△ACE≌△DCB,
故△ACE绕C点顺时针旋转60°,得到△DCB,
即:旋转中心为点C,旋转角为60°.
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