对于任意实数x,不等式a(x2+1)≥3-5x+3x2都成立则实数a的取值范围是?

转化成（a-3）x^2+5x+a-3>=0
当a=3时,变为5x,明显不符
所以a>3时,求根公式得：25-4（a-3）^2<=0
解得3<a<=5.5我怎么觉得是 a≤0.5或a≥5.5这个肯定是不对的，二次函数开口向下，怎么可能恒大于等于0开口向上啊，请注意二次项系数的符号不是系数是a-3吗？我说的是△的二次项系数△=25-4(a-3)^2呀，只要小于等于0不就好了25-4（a-3）^2<=0的解集是什么？(0.5,5.5),再结合a>3,不就是（3，5.5）5.5能取到