设θ是三角形内角,若函数f(x)=x^2sinθ-4xcosθ 6对一切实数x都有f(x)大于0,则θ的取值范围是

f(x)=x^2sinθ-4xcosθ+6
对一切实数x都有f(x)>0
∵θ是三角形内角,
∴sinθ>0
∴f(x)抛物线开口朝上
f(x)>0恒成立,
需Δ=16cos²θ-24sinθ1/2
得π/6不是分类讨论么？当sinθ=0时呢？θ是三角形内角,∴sinθ>0不会有sinθ=0sin90°不可以么？90°不也可以是三角形内角么？90度正弦是1呀！θ是三角形内角,0º<θ<180º,在这个范围内，正弦值都是正值，其中，sin90º=1