f(x)=(cosθ)x²-(4sinθ)x+6
根据题意:
(cosθ)x²-(4sinθ)x+6>0对一切的x都成立,所以抛物线开口向上,Δ<0
{cosθ>0
{4²sin²θ-4*6cosθ<0
.
{cosθ>0
{4²sin²θ-4*6cosθ<0
2-2cos²θ-3cosθ<0
2cos²θ+3cosθ-2>0
(2cosθ-1)(cosθ+2)>0
∵cosθ+2>0
∴2cosθ-1>0
cosθ>1/2=cos(60º)
∵cosθ时减函数,
∴0º<θ<60º
设θ是三角形的内角,若函数f(x)=x方cosθ-4xsinθ+6对一切实数x都有f(x)>0则θ的取值范围为
设θ是三角形的内角,若函数f(x)=x方cosθ-4xsinθ+6对一切实数x都有f(x)>0则θ的取值范围为
数学人气:314 ℃时间:2019-11-23 10:15:36
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