根据余弦定理有cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac,cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,带入上式整理的a^2+c^2-b^2=ac.
(1)带入b=7,得a^2+c^2-ac=49.即(a+c)^2-3ac=49,带入a+c=13,得ac=40,又有a+c=13,所以a,c分别为5和8.由余弦定理的cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(25+64-49)/(2*5*8)=1/2,sinB=2分之根号3,三角形面积为1/2*acsinB=1/2*5*8*2分之根号3=10倍根号3.
(2)a^2+c^2-b^2=ac,可得cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2,B=三分之派.A+C=三分之二派.用A=三分之二派-C代换得.根号3倍的sin(三分之二派-A)+sin(C-六分之派),展开得根号3*sinC+cosC,和角公式得上式=2倍的sin(C+三分之派),C的范围是(0,三分之2派),sin(C+三分之派)取值范围为(1/2,1】,所以原式的取值范围为(1,2】
是关于三角的
是关于三角的
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2c-a)cosB-bcosA=0
(1)若b=7,a+c=13,求三角形ABC的面积
(2)求根号3倍的sinA+sin(C-六分之派)的取值范围
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2c-a)cosB-bcosA=0
(1)若b=7,a+c=13,求三角形ABC的面积
(2)求根号3倍的sinA+sin(C-六分之派)的取值范围
数学人气:338 ℃时间:2020-06-13 06:09:24
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1已知a,b,c是三角形ABC三边的长,二次函数y=(a b)x的平方+2cx-(a-b),当x=-1/2时,函数有最小值-b/2,
- 2选出不同类的单词:A.children B.people C.men D.wonmen
- 3造就( )制作( ) 搭配词语
- 4日记题目写在最上面,还是写在日期、星期几、天气的下面.
- 5AI2(SO4)3 MgSO4 混合溶液 之比 量与滴入NaOH溶液的体积关系如下图所示,则
- 6碱性氧化物与金属氧化物关系
- 7已知x1、x2是方程x^2+6x+3=0的两实数根,试求下列代数式的值(1)x1^2+x2^2(2)x2/x1+x1/x2
- 8下列物质中不属于天然高分子化合物的是
- 9怎么用标点符号表达心情?
- 10贝克勒尔,伦琴,希伏都是测量放射性物质的单位,它们有什么区别?