已知α∈(π2,π),sinα=3/5,则tan(α+π4)等于 _ .

已知α∈(
π
2
,π),sinα=
3
5
,则tan(α+
π
4
)等于 ___ .
数学人气:653 ℃时间:2020-05-09 14:22:40
优质解答
α∈(
π
2
,π)
sinα=
3
5

∴cosα=-
1-sin2α
=-
4
5

∴tanα=
sinα
cosα
=-
3
4

则tan(α+
π
4
)=
tanα+1
1-tanα
=
-
3
4
+1
1+
3
4
=
1
7

故答案为:
1
7
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