（1）设y=x^b,xy=x*x^b=x^(b+1)
f(xy)=f(x^(b+1)=(b+1)f(x)=b(fx)+f(x)
f(y)=f(x^b)=bf(x),代入上式的,f(xy)=f(x)+f(y)
(2)设01,则z
定义在正实数集上的函数f（x）满足下列条件
定义在正实数集上的函数f（x）满足下列条件
①存在常数a（0＜a＜1）使得f（a）=1
②对任意实数m,当x＞0时,恒有f（x^m）=mf（x）.
（1）求证：对于任意正实数x,y,f（xy）=f（x）+f（y）
（2）证明：f（x）在（0,+∞）上是单调减函数
（））
①存在常数a（0＜a＜1）使得f（a）=1
②对任意实数m,当x＞0时,恒有f（x^m）=mf（x）.
（1）求证：对于任意正实数x,y,f（xy）=f（x）+f（y）
（2）证明：f（x）在（0,+∞）上是单调减函数
（））
数学人气：643 ℃时间：2019-11-09 09:13:07
优质解答
我来回答
类似推荐
- 定义在正实数集上的函数f(x)满足下列条件
- 定义在实数集R上的函数Y=F(X)满足下列条件：（1）F(0)=0 （2）对任意实数X,F(X)+F(1-X)=1,F(X/5)=1/2F(X) （3）当0≤x1
- 定义在正实数集上的函数f(x)满足条件：（奖25分）
- 已知定义在正实数上的函数f（x）同时满足下列三个条件 1、 f（3）=-1 2、对任意x、y属于正实数 都有f（xy）=f（x）+f（y） 3 x大于1时 f（x）小于0
- 已知定义在实数集上的函数y=f（x）满足条件：对于任意的x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）． （1）求证：f（0）=0； （2）试证明f（x）是奇函数，试举出两个这样的函数； （3）若当x≥0时
猜你喜欢
- 1如图，已知正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=45°． 求证：（1）EF=BE+DF； （2）SABCDS△EAF＝2AB/EF．
- 2The man was always late for work,so the boss sent him__.A,up B.for C.away D.on
- 3已知ab为实数,且（根号a-5)-2（根号5-a)＝b+4
- 4已知菱形ABCD顶点A,C在椭圆x2+3y2=4上,对角线BD所在直线斜率为1,
- 5Best wishes ( )you .介词是应该用For吗?
- 6There are many apples ( )the tree填什么
- 7一个长方体的长为2*10的3次方 cm,宽为1.5*10的平方 cm,高为1.2*10的3次方 cm,求它的体积
- 8如图，已知AB=CD，△PAB与△PCD的面积相等，判断OP是否平分∠AOD，并说明理由．
- 9为什么说长城是世界历史上一个伟大的奇迹
- 10Is nancy going to play the piano at the concert 可以用yes she will回答么