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已知直线l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0,求m的值,使得:(1)l1和l2相交;(2)l1⊥l2;(3)l1∥l2;(4)l1和l2重合.
已知直线l
1
:x+my+6=0,l
2
:(m-2)x+3y+2m=0,求m的值,使得:(1)l
1
和l
2
相交;(2)l
1
⊥l
2
;(3)l
1
∥l
2
;(4)l
1
和l
2
重合.
数学
人气:786 ℃
时间:2020-04-11 01:30:50
优质解答
(1)当l
1
和l
2
相交时,1×3-(m-2)m≠0,
由1×3-(m-2)m=0,m
2
-2m-3=0,∴m=-1,或m=3,∴当m≠-1且m≠3时,l
1
和l
2
相交.
(2)l
1
⊥l
2
时,1×(m-2)+m×3=0,m=
1
2
.∴当m=
1
2
时,l
1
⊥l
2
.
(3)∵m=0时,l
1
不平行l
2
,∴
l
1
∥
l
2
⇔
m−2
1
=
3
m
≠
2m
6
,解得m=-1.
(4)∵m=0时,l
1
与l
2
不重合.∴l
1
与l
2
重合时,有
m−2
1
=
3
m
=
2m
6
,解得 m=3.
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