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已知直线l1:x+m2y+6=0,l2:(m-2)x+3my+2m=0.当m为何值时l1与l2 (1)相交, (2)平行, (3)重合.
已知直线l
1
:x+m
2
y+6=0,l
2
:(m-2)x+3my+2m=0.当m为何值时l
1
与l
2
(1)相交,
(2)平行,
(3)重合.
数学
人气:450 ℃
时间:2020-05-12 10:35:40
优质解答
把l
1
与l
2
的方程联立方程组得
x+
m
2
y+6=0
(m−2)x+3my+2m=0
,化简可得m(m+1)(3-m)y=4(m-3)…①
(1)当m≠-1,m≠3,m≠0时,方程①有唯一解,直线l
1
与直线l
2
相交.
(2)当m=-1,m=0时,方程①无实数解,直线l
1
与直线l
2
平行.
(3)当m=3时,方程①有无数个实数解,直线l
1
与直线l
2
重合.
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