得f（x+4）=3f（x+2）=9f（x）
设x∈[-4，-2]，则4+x∈[0，2]
∴f（x+4）=（x+4）2-2（x+4）+2=x2+6x+16
∴f（x）=x2+6x+16=
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∴当x=-3时，f（x）取得最小值
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故选C
定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x2-2x+2.则x∈[-4，-2]时，f（x）的最小值为（ ） A.−19 B.−13 C.19 D.-1
定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x2-2x+2.则x∈[-4，-2]时，f（x）的最小值为（ ）
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其他人气：988 ℃时间：2019-10-17 14:20:27
优质解答
由f（x+2）=3f（x）
得f（x+4）=3f（x+2）=9f（x）
设x∈[-4，-2]，则4+x∈[0，2]
∴f（x+4）=（x+4）2-2（x+4）+2=x2+6x+16
∴f（x）=x2+6x+16=
（x+3）2+
∴当x=-3时，f（x）取得最小值
故选C
得f（x+4）=3f（x+2）=9f（x）
设x∈[-4，-2]，则4+x∈[0，2]
∴f（x+4）=（x+4）2-2（x+4）+2=x2+6x+16
∴f（x）=x2+6x+16=
∴当x=-3时，f（x）取得最小值
故选C
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