语文
|
英语
|
物理
|
数学
|
生物
|
化学
|
政治
|
历史
|
其他
定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2x,则当x∈[-4,-2]时,f(x)的最小值是( ) A.-1 B.−13 C.19 D.−19
定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x
2
-2x,则当x∈[-4,-2]时,f(x)的最小值是( )
A. -1
B.
−
1
3
C.
1
9
D.
−
1
9
数学
人气:489 ℃
时间:2019-11-21 23:00:29
优质解答
由题意定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),
任取x∈[-4,-2],则f(x)=
1
3
f(x+2)=
1
9
f(x+4)
由于x+4∈[0,2],当x∈[0,2]时,f(x)=x
2
-2x,
故f(x)=
1
3
f(x+2)=
1
9
f(x+4)=
1
9
[(x+4)
2
-2(x+4)]=
1
9
[x
2
+6x+8]=
1
9
[(x+3)
2
-1],x∈[-4,-2]
当x=-3时,f(x)的最小值是
−
1
9
故选D
我来回答
类似推荐
已知函数f(x)=2x+1/x+1.(1)用定义证明函数在区间[1,+∞)是增函数;
设a,b∈R且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg1+ax1+2x是奇函数.(1)求实数b的取值范围;(2)判断函数f(x)在区间(-b,b)上的单调性,并加以证明.
已知定义在闭区间【0,a】上的函数y=x^2-2x+3,若y最大值为3,最小值为2,则a的取值范围
如果函数发f(x)=(x-1)²+1定义在区间[t,t+1]上,求f(x)的最小值
设函数y=f(x)是定义在R上以1为周期的函数,若g(x)=f(x)-2x在区间[2,3]上的值为[-2,6]
猜你喜欢
1
修改病句 北风呼啸着卷过大地,雪花无精打采地飘落着.
2
已知方程x²-2x-k=0的一个根是1,则另一个根是____,k的值是_____.
3
水果店里有苹果200千克,运来的雪梨比苹果多4/5,运来雪梨多少千克?
4
一个邮递员需要在规定时间内骑自行车把信件送到某地,如果每小时走15千米,可早到0.4小时,如果每小时走12千米,则迟到0.25小时,他去某地的路程有多远?(用方程解)
5
填括号里的 使等式成立 -3x^2+4/2x^2-5x-4=- 3x^2-4/( )
6
1、已知函数y=-3x+1与y=2x+b的图象的交点在y轴上,则b等于多少?2、若直线y=-x+b和直线y=x+a的交点为(m,8
7
They need five more actors for the talent show.=They need ___ ___ actors for the talent show.
8
成什么比例,如成比例再写出等式.一辆汽车行驶500千米消耗汽油60千克,再行驶200千米,又消耗汽油24千克.
9
情态动词和助动词后可加介词短语吗?
10
取50ml0.2mol/l的稀硫酸与足量的锌反应,可得标准状况下的氢气多少毫升
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024
作业小助手
All Rights Reserved.
手机版