(急)(1÷2007-1)×(1÷2006-1)×(1÷2005-1)×……×(1÷3-1)×(1÷2-1)=?

(急)(1÷2007-1)×(1÷2006-1)×(1÷2005-1)×……×(1÷3-1)×(1÷2-1)=?
数学人气:818 ℃时间:2020-04-07 07:44:06
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(1÷2007-1)×(1÷2006-1)×(1÷2005-1)×……×(1÷3-1)×(1÷2-1)=
(-2006/2007)*(-2005/2006)*(-2004/2005)*...
可见,第一项分子,与第二项分母可以约掉.
以下同理.
第一项只剩下 1/2007;
最后一项(1÷2-1)即;-1/2,只剩下分子.
从(1÷2007-1)到(1÷2-1)
共有(2007-2)+1=2006项,是偶数,所以结果为正:1/2007
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