已知函数f(x)=loga1−mxx−1(a>0,a≠1)的图象关于原点对称. (1)求m的值; (2)判断函数f(x)在(1,+∞)上的单调性,并根据定义证明.
已知函数f(x)=loga
(a>0,a≠1)的图象关于原点对称.
(1)求m的值;
(2)判断函数f(x)在(1,+∞)上的单调性,并根据定义证明.
1−mx |
x−1 |
(1)求m的值;
(2)判断函数f(x)在(1,+∞)上的单调性,并根据定义证明.
数学人气:198 ℃时间:2019-08-20 06:09:43
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(1)∵函数f(x)=loga1−mxx−1(a>0,a≠1)的图象关于原点对称∴函数为奇函数,满足f(-x)+f(x)=0,即loga1+mx−x−1+loga1−mxx−1=0对定义域内任意x都成立,即loga(1+mx−x−1•1−mxx−1)=loga1,1−m2x21−...
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