如图,已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD=4,cosB=4/5,则AC=_.

如图,已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD=4,cosB=
4
5
,则AC=______.
数学人气:338 ℃时间:2019-08-17 23:53:24
优质解答
∵在Rt△ABC中,cosB=
4
5

∴sinB=
3
5
,tanB=
sinB
cosB
=
3
4

∵在Rt△ABD中AD=4,
∴AB=
AD
sinB
4
3
5
20
3

在Rt△ABC中,
∵tanB=
AC
AB

∴AC=
3
4
×
20
3
=5.
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