已知2的X次方等于3的Y次方等于6的Z次方不等等于1,证明X分之一加Y分之一等于Z分之一.

2^x=3^y=6^z
等号两端取以e为底的对数
x*ln2=y*ln3=z*ln6
1/x=ln2/(z*ln6)
1/y=ln3/(z*ln6)
1/x+1/y=ln2/(z*ln6)+ln3/(z*ln6)=ln6/(z*ln6)=1/z