如图,在正方形ABCD中,G为BC上任意一点（点G与B,C不重合）,AE⊥DG,CF⊥GD,垂足分别为E,F.

△AED全等于△DFC
证明：
∵四边形ABCD是正方形
∴AD=DC
∠ADC=90°
∴∠ADE+∠FDC=90°
∵AE⊥GD,∴∠DAE+∠ADE=90°
∴∠FDC=∠DAE
∵CF⊥GD
∴∠CFD=∠DEA=90°
∴△AED全等于△DFC(AAS);
（2）
∵△AED全等于△DFC
∴DE=CF
AE=DF=DE+EF=FC+EF