在一个三角形中,已知BD、CE是三角形ABC的角平分线,其交点为O,OF垂直与BC于F,求证∠BOF=∠BEC-2分之1∠

题目：在一个三角形中,已知BD、CE是三角形ABC的角平分线,其交点为O,OF垂直与BC于F,求证∠BOF=∠BEC-1/2∠A.
证明：∠BEC-1/2∠A=∠A+∠ACE-1/2∠A
= 1/2∠A+ 1/2∠ACB
=1/2(180 °- ∠ABC)
=90°-1/2∠ABC
=90°-∠OBF
=∠BOF