已知tanα=3,计算:(1)4sinα-2cosα5cosα+3sinα;(2)sinαcosα;(3)(sinα+cosα)2.

已知tanα=3,计算:
(1)
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα

(2)sinαcosα;
(3)(sinα+cosα)2
数学人气:244 ℃时间:2019-11-04 09:22:23
优质解答
tanα=3,
(1)
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
=
4tanα-2
5+3tanα
=
10
14
=
5
7

(2)sinαcosα=
sinαcosα
sin2α+cos2α
=
tanα
tan2α+1
=
3
10

(3)(sinα+cosα)2=
sin2α+cos2α+2sinαcosα
sin2α+cos2α
=
tan2α+1+2tanα
tan2α+1
=
16
10
=
8
5
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