反证:
假设B^2 - 4AC = M^2
则有
B^2 - M^2 = 4AC
(B + M)(B - M)= 4AC = 2*2*B*C
B、C必是质数不能再分.因此
(B + M)、(B - M)即是
2、2、B、C这4个因数的组合.
又因(B + M)、(B - M)奇偶性相同,
因此(B + M)、(B - M)必分别含有因数2.
只剩下列可能:
(0)B = 0时必有M = 0.
B≠0时:
(1)
B + M = 2*B*C
B - M = 2
解得B = BC + 1,与BC
B + M = 2B
B - M = 2C
解得C = 0,与质数矛盾.
(3)B
设abc(上边有横线)是十进制的三位质数,证明b2(平方)-4ac不是完全平方数.
设abc(上边有横线)是十进制的三位质数,证明b2(平方)-4ac不是完全平方数.
rt
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数学人气:798 ℃时间:2020-01-26 04:01:04
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