(高中数学)已知f(x)是定义域为R的正值函数,且满足f(x+1)f(x-1)=f(x),则它是周期函数,这类函数的一个周期是
(高中数学)已知f(x)是定义域为R的正值函数,且满足f(x+1)f(x-1)=f(x),则它是周期函数,这类函数的一个周期是
数学人气:613 ℃时间:2019-08-20 07:41:30
优质解答
根据题目f(x)f(x-2)=f(x-1)因为f(x)=f(x)所以f(x-1)/f(x-2)=f(x+1)f(x-1)1/f(x-2)=f(x+1)设x+1=t1/f(t-3)=f(t)根据上式1/f(t-6)=f(t-3)所以f(t-6)=f(t)所以f(x-5)=f(x+1)所以是周期为6的函数....
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