圆C:x平方+y平方-2mx+2(m-1)y+2(m平方)-2m+1/2=0已知:圆C与一条定直线相切,求这条定直线的方程

圆心C(m,1-m),r²=1/2
圆心C在直线：y=-x+1上,
直线与圆相切,则直线到圆心C的距离d=r=√2/2
所以,直线只能平行于圆心的轨迹直线：y=-x+1,并到该直线的距离d=√2/2
所以,该直线可设为：y=-x+b
由两平行直线间的距离公式：d=|b-1|/√2=√2/2
得：b=0或b=2
所以,满足题意的直线有两条：y=-x和y=-x+2