如图,一次函数y=-33x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC.则△ABC的面积是_.

如图,一次函数y=-
3
3
x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC.则△ABC的面积是______.
数学人气:665 ℃时间:2019-10-18 03:09:34
优质解答
令x=0,则y=1;令y=0,则x=
3
,故A(
3
,0),B(0,1),
AB=
(
3
)
2
+12 
=2,
过C作CD⊥AB于D,
∵△ABC是等边三角形,∴BD=
1
2
AB=
1
2
×2=1,
∴CD=BD•tan60°=1×
3
=
3

∴S△ABC=
1
2
AB•CD=
1
2
×2×
3
=
3
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