如图,一次函数y=-33x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC.则△ABC的面积是_.
如图,一次函数y=-
x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC.则△ABC的面积是______.
数学人气:665 ℃时间:2019-10-18 03:09:34
优质解答
令x=0,则y=1;令y=0,则x=
,故A(
,0),B(0,1),
AB=
=2,
过C作CD⊥AB于D,
∵△ABC是等边三角形,∴BD=
AB=
×2=1,
∴CD=BD•tan60°=1×
=
.
∴S
△ABC=
AB•CD=
×2×
=
.
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