观察下列算式 3的平方-1的平方=8=8*1 5的平方-3的平方=16=8*2 7的平方-5的平方
观察下列算式 3的平方-1的平方=8=8*1 5的平方-3的平方=16=8*2 7的平方-5的平方
=24=8*3
9的平方-7的平方=32=8*4
.
(1)从中你能发现什么规律?试用代数式表述这个规律.
(2)利用第(1)题一系列反映规律的算式,能否写出求1+2+3+.+n(n为正整数)的公式
=24=8*3
9的平方-7的平方=32=8*4
.
(1)从中你能发现什么规律?试用代数式表述这个规律.
(2)利用第(1)题一系列反映规律的算式,能否写出求1+2+3+.+n(n为正整数)的公式
数学人气:814 ℃时间:2019-08-21 07:34:30
优质解答
(1)3^2-1^2=8*1=8*(1+1)/2; 5^2-3^2=8*2=8*(3+1)/2;类似的, 9^2-7^2=8*(7+1)/2.因此我们推测结论(x+2)^2-x^2=8*((x+1)/2)即x+2的平方-x的平方=8*((x+1)/2)(2)利用第一题的结论,8*(1+2+...+n)=3^2-1^2+5^2-3^2+7^2-5...
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1求函数y=log2(x2+2x+5)的值域.
- 2米、分米、厘米、毫米、微米、纳米、的单位换算
- 3已知:a-b=-3,求代数式3a+2b-(a-b)的二次方+a-6b-3(b-a)的二次方的值
- 4解方程.6x=4/7 3/4x*1/4=5/6 1/8x+1/2=2/3 3x+5=2x+10
- 50.ABCABC.小数点右边前1000位各数字和4664,A,B,C中有2个相等,求A,
- 6(1) you must look after your things.(不变原意改写句子)
- 7求英语作文my lifestyle
- 8已知:长方形的周长为16,它的不相等的两边x,y满足x-y-x的平方+2xy-y的平方+2=0,求长方形的面积.
- 9把一个最简真分数的分母缩小到原来的二分之一,分子扩大到原来的3倍后等于二分之三,这个最简真分数是多少
- 10Mike often plays with football after school.