观察下列一组算式3^2-1^2=8=8*1,5^2-3^2=16=8*2,7^2-5^2=24=8*3
观察下列一组算式3^2-1^2=8=8*1,5^2-3^2=16=8*2,7^2-5^2=24=8*3
(1)从中你发现什么规律?试用代数式表述这个规律
（2）利用（1）题一系列反映规律的算式,能否写求出1+2+3……+n（n为正整数）的公式
(1)从中你发现什么规律?试用代数式表述这个规律
（2）利用（1）题一系列反映规律的算式,能否写求出1+2+3……+n（n为正整数）的公式
数学人气：882 ℃时间：2019-08-19 06:29:05
优质解答
3^2-1^2=8=8*1,5^2-3^2=16=8*2,7^2-5^2=24=8*3.(2n+1)^2-(2n-1)^2=4n*2=8*n规律:任意两个奇数的平方差等于8的倍数1+2+3……+n=(8*1+8*2+8*3……+8*n)/8=[3^2-1^2+5^2-3^2+7^2-5^2+...+(2n+1)^2-(2n-1)^2]/8=[(2n+1)^...
我来回答
类似推荐
- 给出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4 … 观察上面一系列算式，你能发现什么规律，用代数式表示这个规律．
- 观察下列算式 3^2-1^2=8=8*1 5^2-3^2=16=8*2 7^2-5^2=24=8*3
- 观察下列一组算式：3的2次方-1的2次方=8=8*1,5的2次方-3的2次方=16=8*2,7的2次方-5的2次方=24=8*3……
- 观察下列算式,你发现了什么规律?1+2=3=1*3 4+4=8=2*4 9+6=15=3*5 16+8=24=4*6 .
- 观察下列式子：3^2-1^=8 5^2-3^2=16 7^2-5^2=24 9^2-7^2=32 要求根据以上式子的特点试用等式表示上述规律
猜你喜欢
- 1我不知道怎样做水果沙拉 用英语怎么说!
- 2求 一篇高中作文800字左右 题为“眼泪”的记叙文 是‘记叙文’
- 3英语翻译
- 4有人说,一个数乘以5,加7乘2减4,然后把结果减10除以10就能求出那个数,说法正确么,原因是什么?
- 5阅读材料： 若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系： x1+x2=−b/a，x1x2=c/a 根据上述材料填空： 已知x1，x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根，则1/x1+1/x2=
- 6语文、数学、英语三科的平均分是92分,而语文、数学两科的平均分又是95分,英语语文两科的平均分是93分,每门科目的分数是多少?
- 7定义域为［a的二次方-3a-2,4］上的函数f（x）是奇函数,则a=?
- 8一道排列句子的题
- 9一道物理题：一瀑布落差为h=20m/s,水流量Q=0.1m^3/s
- 10已知a的2次方+a-1=0,求代数式2a的立方+4a的平方+2010