一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一,一直加到九十九乘一百分之一,

一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一,一直加到九十九乘一百分之一
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+.1/99*100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-.-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100为什么还要加回二分之一和三分之一。。。。那些数呢？∵1/2=1-1/2 1/2*3=1/2-1/3 1/3*4=1/3-1/4 .......1/99*100=1/99-1/100可三乘二分之一并不是三分之二啊，1/2*3=1/6=1/2-1/31/3*4=1/12=1/3-1/41/4*5=1/20=1/4-1/5........1/99*100=1/9900=1/99-1/100