在三角形abc中,g是三角形的重心,ag垂直gc,ag=3,gc=4,求bg的长.

以g为原心,gc为x轴,ga为y轴做直角坐标系,g（0,0）a（0,3）c（4,0）,设b的坐标为（x,y）,根据重心的计算公式：0=1/3（0+4+x）,0=1/3（3+0+y）,求出x=-4,y=-3
所以b（-4,-3）,因g（0,0）,所以bg=5