一个长方体的前面和上面的面积之和是39平方厘米,它的长、宽、高都是质数,那么长方体的体积是 _ .
一个长方体的前面和上面的面积之和是39平方厘米,它的长、宽、高都是质数,那么长方体的体积是 ___ .
数学人气:818 ℃时间:2019-09-26 00:18:58
优质解答
设长方形的长、宽、高分别为 a、b、c;则根据题义可得:ab+ac=39即:a( b+c)=39;39只可被 3 整除,所以 a=3; 则b+c=13; 因为 b 和 c 也是质数,只能是b=2,c=11或者 b=11,c=2; 所以长方形的体积:V=abc=...
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