一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的质数，这个长方体的体积和表面积各是多少？

根据以上分析知：
长×高+长×宽=209，
长×（高+宽）=209，
209=19×11，
要么宽+高=11，要么宽+高=19，
11=2+9=3+8=4+7=5+6，不管怎么组合都有合数，
19=2+17=3+16=4+15=5+14=6+13=7+12=8+11=9+10，只有2+17的组合都是质数，
宽、高分别为2厘米、17厘米．
体积为：11×17×2=374（立方厘米）．
表面积为：（11×17+11×2+17×2）×2，
=（187+22+34）×2，
=243×2，
=486（平方厘米）．
答：这个长方体的体积是374立方厘米，表面积是486平方厘米．