已知f(x)=log以a为底x的对数在[3,+∞]上恒有If(x)I>1,求实数a的取值范围

已知f(x)=log以a为底x的对数在[3,+∞]上恒有If(x)I>1,求实数a的取值范围
数学人气:640 ℃时间:2019-10-05 00:58:06
优质解答

因为If(x)I>1相当于f(x)>1或f(x)<-1

[3,+∞]上恒有f(x)>1,则需要f(x)是单调递增函数且满足f(3)>1即1<a<3

[3,+∞]上恒有f(x)<-1,则需要f(x)是单调递减函数且满足f(3)<-1即0<a<1/3

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