关于x的方程a2x+(1+lgm)ax+1=0(a>0且a≠1)有解,则m的取值范围是 _.

关于x的方程a2x+(1+lgm)ax+1=0(a>0且a≠1)有解,则m的取值范围是 ______.
数学人气:968 ℃时间:2020-01-28 01:26:38
优质解答
令t=ax(t>0),则方程转化为t2+(1+lgm)t+1=0在(0,+∞)上有解.
所以
△=(1+lgm)2−4≥0
t=−
1+lgm
2
>0
,解得lgm≤-3,所以0<m≤10-3
故答案为:(0,10-3]
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