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如图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,…,已知正方形ABCD的面积S1=1,按上述方法所作的正方形的面积依次为S2,S3…,
如图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,…,已知正方形ABCD的面积S
1
=1,按上述方法所作的正方形的面积依次为S
2
,S
3
…,S
n
(n为正整数),那么第8个正方形的面积S
8
=( )
A. 2
6
B. 2
7
C. 2
8
D. 2
9
数学
人气:226 ℃
时间:2019-10-19 19:47:39
优质解答
以正方形的对角线为边长就是在原来边长的基础上都乘以
2
就是下一个正方形的边长.
因为第一个边长为1,所以第8个正方形的边长为8
2
,
S
8
=8
2
×8
2
=128=2
7
.
故选B.
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