若矩阵A的特征值为t,为什么A的k次方的特征值为t的k次方,

若矩阵A的特征值为t,为什么A的k次方的特征值为t的k次方,
数学人气:193 ℃时间:2020-03-18 01:28:56
优质解答
Aa=xa,x为A的特征值
A^Ka=A*A*A*.A(k个A)a=A*A*A*.A(k-1个A)Aa=A^(k-1)Aa=A^(k-1)xa=A^(k-2)xxa=.
=x^ka
所以得证
我来回答
类似推荐
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024 作业小助手 All Rights Reserved. 手机版