设半圆与底边的交点是D，连接AD．∵AB是直径，
∴AD⊥BC．
又∵AB=AC，
∴BD=CD=6．
根据勾股定理，得
AD=
| AB2−BD2 |
| 7 |
∵阴影部分的面积的一半=以AB为直径的半圆的面积-三角形ABD的面积
=以AC为直径的半圆的面积-三角形ACD的面积，
∴阴影部分的面积=以AB为直径的圆的面积-三角形ABC的面积=16π-
| 1 |
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故选D．
如图，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（ ） A.64π−127 B.16π-32 C.16π−247 D.16π−127
如图，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（ ）
A. 64π−12
B. 16π-32
C. 16π−24
D. 16π−12
A. 64π−12| 7 |
B. 16π-32
C. 16π−24
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D. 16π−12
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其他人气：674 ℃时间：2019-08-17 05:58:20
优质解答
设半圆与底边的交点是D，连接AD．∵AB是直径，
∴AD⊥BC．
又∵AB=AC，
∴BD=CD=6．
根据勾股定理，得
AD=
∵阴影部分的面积的一半=以AB为直径的半圆的面积-三角形ABD的面积
=以AC为直径的半圆的面积-三角形ACD的面积，
∴阴影部分的面积=以AB为直径的圆的面积-三角形ABC的面积=16π-
故选D．
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