求证：n是任意自然数,n^2+n+2都不能被5整除.

讨论
自然数对于5这个数只有5类 就是根据除以5以后得余数来分类 明白了吗?
1 n为5的倍数 那么n^2+n+2 为5的倍数+2 不能被5整除这样明白吗?
2 n为5的倍数+1 那么n^2+n+2 为5的倍数+4 不能被5整除
3 n为5的倍数+2 那么n^2+n+2 为5的倍数+3 不能被5整除
4 n为5的倍数+3 那么n^2+n+2 为5的倍数+4 不能被5整除
5 n为5的倍数+4 那么n^2+n+2 为5的倍数+2 不能被5整除
所以n是任意自然数,n^2+n+2都不能被5整除.