设曲线上的点为A(a,a^2)
则关于y=x-1对称的点为B(m,n)
则AB的连线垂直于y=x-1
所以直线AB为x+y=a+a^2
则交点为((a+a^2+1)/2,(a+a^2-1)/2)
于是
m=a^2+1
n=a-1
所以a=n+1
于是m=(n+1)^2+1
则B(m,n)的方程为x=(y+1)^2+1
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