曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线方程是(  ) A.y2=8-4x B.y2=4x-8 C.y2=16-4x D.y2=4x-16

曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线方程是(  )
A. y2=8-4x
B. y2=4x-8
C. y2=16-4x
D. y2=4x-16
数学人气:493 ℃时间:2020-01-16 05:08:28
优质解答
设曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线为C,
在曲线C上任取一点P(x,y),
则P(x,y)关于直线x=2的对称点为Q(4-x,y).
因为Q(4-x,y)在曲线y2=4x上,
所以y2=4(4-x),
即y2=16-4x.
故选C.
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