定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=(1/2)|x−m| (1)求m的值; (2)设g(x)=log2x,证明:方程f(x)=g(x)只有一个实数解.
定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=(
)|x−m|
(1)求m的值;
(2)设g(x)=log2x,证明:方程f(x)=g(x)只有一个实数解.
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(1)求m的值;
(2)设g(x)=log2x,证明:方程f(x)=g(x)只有一个实数解.
数学人气:600 ℃时间:2019-11-17 23:48:18
优质解答
(1)由x∈[0,2]时,f(x+2)=f(x)有f(2)=f(0)得|2-m|=|m|∴m=1(2)证明:由(1)得f(x)=(12)|x−1|当x∈[0,2]时,f(x)∈[12,1]又f(x)是周期为2的周期函数,故f(x)的值域为[12,1]当x>2时,g(x...
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